Superymnigt tal

Inom matematiken är superymniga tal (även kallade superrika tal) en klass av naturliga tal. Ett naturligt tal n är superymningt om för alla m < n är

${\frac {\sigma (m)}{m}}<{\frac {\sigma (n)}{n}}$

där σ är sigmafunktionen, dvs summan av alla delare till m.

De första superymninga talen är:

1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 10080, 15120, 25200, 27720, 55440, 110880, 166320, 277200, 332640, 554400, 665280, 720720, 1441440, 2162160, 3603600, 4324320, 7207200, 8648640, 10810800, … (talföljd A004394 i OEIS)

Superymniga tal definierades av Leonidas Alaoglu och Paul Erdős (1944).

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Superabundant number, 12 mars 2014.

• Akbary, Amir; Friggstad, Zachary (2009), ”Superabundant numbers and the Riemann hypothesis”, American Mathematical Monthly 116 (3): 273–275, doi:10.4169/193009709X470128 .
• Alaoglu, Leonidas; Erdős, Paul (1944), ”On highly composite and similar numbers”, Transactions of the American Mathematical Society (American Mathematical Society) 56 (3): 448–469, doi:10.2307/1990319 .

Externa länkar

• MathWorld: Superabundant number (engelska)