Darcy-Weisbachs ekvation

Darcy-Weisbachs ekvation är en generell ekvation för beräkning av strömningsförluster och flöden vid framförallt stationär rörströmning i raka rör. Ekvationen är uppkallad efter Henry Darcy och Julius Weisbach.

Genom att anpassa friktionstalet (λ) för olika strömningsförhållanden i Moody-diagrammet, får Darcy-Weisbachs ekvation ett mycket brett tillämpningsområde inom rörströmningen. Darcy-Weisbachs ekvation brukar dels skrivas i en allmän form, dels i en form anpassad för cirkulärt fullgående ledningar.

Vid beräkning av höjdförlust

$h_{f}={\dfrac {\lambda \cdot L\cdot v^{2}}{8\cdot R_{h}\cdot g}}$ Allmän form

$h_{f}=\left({\dfrac {\lambda \cdot L}{d}}+\Sigma k_{t}\right)\cdot {\dfrac {v^{2}}{2\cdot g}}$ För cirkulärt fullgående ledningar

där

• h_f = Strömningsförlust (mVp)
• λ = Friktionstal (-)
• L = Sektionens eller rörets längd (m)
• d = Rörets innerdiameter (m)
• k_t = Motståndskoefficient (-)
• v = Medelhastighet (m/s)
• R_h = Hydraulisk radie (m)
• g = Tyngdacceleration (9,82 m/s²)

Vid beräkning av flödeshastigheter

$v={\sqrt {\dfrac {8\cdot g\cdot R_{h}\cdot I}{\lambda }}}$ Allmän formel

$v={\sqrt {\dfrac {2\cdot g\cdot d\cdot I}{\lambda }}}$ För cirulärt fullgående ledningar

där

• v = Medelhastighet (m/s)
• g = Tyngdacceleration (9,82 m/s²)
• R_h = Hydraulisk radie (m)
• I = Fall (-)
• λ = Friktionstal (-)
• d = Rörets innerdiameter (m)

Vid flödesberäkning

$Q=A\cdot {\sqrt {\dfrac {8\cdot g\cdot R_{h}\cdot I}{\lambda }}}$ Allmän form

$Q={\dfrac {\pi \cdot d^{2}}{4}}\cdot {\sqrt {\dfrac {2\cdot g\cdot d\cdot I}{\lambda }}}$ För cirulärt fullgående ledningar

där

• Q = Flöde (m³/s)
• A = Våt tvärsnittsarea (m²)
• g = Tyngdacceleration (9,82 m/s²)
• R_h = Hydraulisk radie (m)
• I = Fall (-)
• λ = Friktionstal (-)
• π = Matematisk konstant (3,14159...)
• d = Rörets innerdiameter (m)

Se även

• Rörströmning
• Friktionstal
• Hagen-Poiseuilles lag
• Prandtl-Nikuradses formel
• Prandtl-Nikuradse-Colebrooks formel
• Nikuradse-Prandtls formel