Tilläggsförlust

Tilläggsförluster (h_t) eller lokala förluster kallas de punktmässiga strömningsförlusterna inom rörströmningen, som särskilt uppstår vid förekommande sektionsminskningar, sektionsökningar, rörböjar och brotrummepassager. Dessa tilläggsförluster måste adderas till de strömningsförluster som normalt uppstår vid stationär strömning i raka rör.

$h_{total}=\Sigma h_{f}+\Sigma h_{t}$

där

• h_total = Total energiförlust (mVp)
• h_f = Strömningsförlust (mVp)
• h_t = Tilläggsförlust (mVp)

Allmän formel

Den allmänna formeln för beräkning av enskilda tilläggsförluster brukar se ut enligt följande:

$h_{t}=k_{t}\cdot {\dfrac {{\bar {v}}^{2}}{2\cdot g}}$

där

• k_t = Motståndskoefficient (-)
• ${\bar {v}}$ = Fluidens medelhastighet (m/s)
• g = Tyngdaccelerationen (m/s²)

Motståndskoefficienten k_t anger alltså energiförlusten som en andel av hastighetshöjden. Värdet är en funktion av Reynolds tal och geometrin där förlusterna uppstår. Ibland brukar indexet t bytas ut mot indexet a (acceleration) när det rör sig om en hastighetsökning (sektionsminskning) och indexet r (retardation) när det rör sig om en hastighetssänkning (sektionsökning).

Sektionsminskning

$h_{a}=k_{a}\cdot {\dfrac {{\bar {v}}_{2}^{2}}{2\cdot g}}$

där 0,05 < k_a < 0,60. Avrundade sektionsminskningar ger betydligt lägre värden på k_a än skarpkantade sektionsminskningar. Högst värden fås när inloppsröret sticker ut.

Sektionsökning

$h_{r}=k_{r}\cdot {\dfrac {{\bar {v}}_{1}^{2}}{2\cdot g}}=\left(1-{\dfrac {A_{1}}{A_{2}}}\right)^{2}\cdot {\frac {{\bar {v}}_{1}^{2}}{2\cdot g}}$

där

• A = Tvärsnittsarea (m₂)
• Om A₁ << A₂, till exempel om ledningen mynnar ut i en stor bassäng, brukar k_r sättas till 1.

Rörkrökspassager

$h_{k}=k_{k}\cdot {\dfrac {{\bar {v}}^{2}}{2\cdot g}}$

där

• 0,05 < k_k <0,50

Koefficienten k_k är en funktion av avlänkningsvinkeln (θ), kvoten mellan rörkrökningsradien och ledningsdiametern (r_k/d) samt den relativa skrovligheten (k_e/d).

Brotrummepassager

$h_{tr}=h_{f,in}+h_{f,ut}+h_{f,ror}$

$h_{tr}=k_{in}\cdot {\dfrac {v_{tr}^{2}}{2\cdot g}}+k_{ut}\cdot {\dfrac {v_{tr}^{2}}{2\cdot g}}+{\dfrac {\lambda \cdot L}{4\cdot R_{h}}}\cdot {\dfrac {v_{tr}^{2}}{2\cdot g}}=\left(k_{in}+k_{ut}+{\dfrac {\lambda \cdot L}{4\cdot R_{h}}}\right)\cdot {\dfrac {v_{tr}^{2}}{2\cdot g}}$

där

• λ = Friktionstal (-)
• L = Brotrummans längd (m)
• R_h = Hydraulisk radie (m)

Vid skarpkantad inströmning sätts ofta k_in = 0,50. Ofta sätts k_ut till 1,00. Om brotrummans längd (L) är kort (max 10-15 meter), utgörs nästan hela höjdförlusten av inloppets och utloppets beskaffenhet. Om brotrumman däremot är lång (100-200 meter eller mer) styrs höjdförlusten nästan enbart av brotrummans strömningsegenskaper. Notera att ovanstående ekvation gäller i princip bara för fullgående trummor.