Beilinsonregulator

Inom matematiken är Beilinsonregulatorn, uppkallad efter Alexander Beilinson, Chernklassavbildningen från algebraisk K-teori till Delignekohomologi:

$K_{n}(X)\rightarrow \oplus _{p\geq 0}H_{D}^{2p-n}(X,\mathbf {Q} (p)).$

Här kan X vare exempelvis en komplex slät projektiv varietet. Beilinsonregulatorn förekommer i Beilinsons förmodan om speciella värden av L-funktioner.

Dirichletregulatoravbildningen (använd i beviset av Dirichlets enhetssats) för ringen av heltal ${\mathcal {O}}_{F}$ av en talkropp F

${\mathcal {O}}_{F}^{\times }\rightarrow \mathbf {R} ^{r_{1}+r_{2}},\ \ x\mapsto (\log |\sigma (x)|)_{\sigma }$

(där som vanligt går $\sigma :F\subset \mathbf {C}$ över alla komplexa inbäddningar av F, där konjugata inbäddningar betraktas ekvivalenta) ett specialfall av Beilinsonregulator. Upp till en faktor av 2 är Beilinsonregulatorn också en generalisering av Borelregulatorn.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Beilinson regulator, 19 januari 2015.

• M. Rapoport, N. Schappacher and P. Schneider, red (1988). Beilinson's conjectures on special values of L-functions. Academic Press. ISBN 0-12-581120-9