August Ferdinand Möbius

August Ferdinand Möbius
	August Ferdinand Möbius
Född	17 november 1790; Schulpforta, Kurfurstendömet Sachsen, Tysk-romerska riket
Död	26 september 1868 (77 år); Leipzig, Kungariket Sachsen, Nordtyska förbundet
Medborgare i	Kungariket Sachsen
Utbildad vid	Göttingens universitet, 1814; Leipzigs universitet, 1813; Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg; Landesschule Pforta
Sysselsättning	Matematiker, astronom, universitetslärare
Befattning
	Professor
Arbetsgivare	Leipzigs universitet (1814–1868)
Barn	Theodor Möbius (f. 1821); Paul Heinrich August Möbius (f. 1825)
Föräldrar	Johann Heinrich Möbius; Johanne Katherine Christiane Keil
Släktingar	Heinrich Louis d'Arrest
	Redigera Wikidata

Uppslagsordet ”Möbius” leder hit. För andra betydelser, se Möbius (olika betydelser).

August Ferdinand Möbius, född 17 november 1790 i Schulpforta, död 26 september 1868 i Leipzig, var en tysk matematiker och astronom. Han var far till Theodor och Paul Heinrich August Möbius samt farfar till Paul Julius Möbius.

Biografi

Möbius blev 1816 extra ordinarie professor i astronomi samt 1844 professor i högre mekanik och astronomi vid universitetet i Leipzig. Hans främsta forskningsarbeten tillhör den rena matematiken, där han uppfann en ny geometrisk metod, den så kallade barycentriska kalkylen. Barycentrisk kalkyl använder barycentriska koordinater.

Hans mest kända upptäckt är det så kallade Möbiusbandet, som är en icke-orienterbar yta och endast har en sida. Man kan tillverka ett eget Möbiusband genom ta en rektangulär pappersremsa, vrida ena änden ett halvt varv och klistra ihop ändarna. Tänker man nu att någon, säg en myra, kryper längs remsan, kommer den när den krupit ett varv vara på andra sidan bandet. Alltså har Möbiusbandet en enda sida. Möbius upptäckte bandet när han betraktade trianguleringar av planet.

En annan av Möbius upptäckter är Möbiusavbildningarna, som bildar en grupp som i en mening är minsta möjliga utvidgning av de affina avbildningarna och därmed bildar en (projektiv) geometri som kan sägas ligga någonstans mellan affin geometri och (fullständig) projektiv geometri.

Möbius upptäckte också "Möbius μ-funktion", som relaterar två talteoretiska funktioner och summor av dessa. En av dess huvudsakliga betydelser beror på Möbius inversionsformel. Medan resultatet påminner något om binomialsatsen är formeln inte lika ofta tillämpbar, men har ändå stor användning i många sammanhang som rör heltal.

Referenser

Möbius, 1. August Ferdinand i Nordisk familjebok (andra upplagan, 1913)

Noter

^ [a b] MacTutor History of Mathematics archive, läst: 22 augusti 2017.^{[källa från Wikidata]}
^ [a b] SNAC, SNAC Ark-ID: w69s3mfz, läs online, läst: 9 oktober 2017.^{[källa från Wikidata]}
^ [a b] Brockhaus Enzyklopädie, Brockhaus Enzyklopädie-ID: möbius-august-ferdinand, läst: 9 oktober 2017.^{[källa från Wikidata]}
^ [a b c] Catalogus Professorum Lipsiensis-ID: Moebius_1280.^{[källa från Wikidata]}
^ [a b] Leo van de Pas, Genealogics, 2003, läs online och läs online.^{[källa från Wikidata]}

Externa länkar

Wikimedia Commons har media som rör August Ferdinand Möbius.

[49fdb5fe81b8355b0a67fc010bab1d0476734c67-1] [a b] MacTutor History of Mathematics archive, läst: 22 augusti 2017.^{[källa från Wikidata]}

[610737892abb98f9705cc7574781ad31b5cb9733-2] [a b] SNAC, SNAC Ark-ID: w69s3mfz, läs online, läst: 9 oktober 2017.^{[källa från Wikidata]}

[bb939334c557dcf4de4836c574df5f5efb3a5953-3] [a b] Brockhaus Enzyklopädie, Brockhaus Enzyklopädie-ID: möbius-august-ferdinand, läst: 9 oktober 2017.^{[källa från Wikidata]}

[49f03941ff6731984dff75675c5e378ff9100fd5-4] [a b c] Catalogus Professorum Lipsiensis-ID: Moebius_1280.^{[källa från Wikidata]}

[56296c22fda8ff0509f71ed7cc067bcbe11856ac-5] [a b] Leo van de Pas, Genealogics, 2003, läs online och läs online.^{[källa från Wikidata]}

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]