Enblom växte upp i Årsta, Stockholm och det var även där som fotbollskarriären började i Årsta AIK. Efter att ha spenderat den senare delen av flickfotbollen i IFK Aspudden-Tellus så gick hon 2011 till Djurgårdens TFF. 2012 skrev Enblom på för Djurgårdens IF Dam vilket resulterade i den damallsvenska debuten med 2 matcher under säsongen. Året därpå spelade hon 25 av 26 matcher då Djurgårdens IF Dam spelade i Elitettan.
Inför säsongen 2014 blev Enblom värvad av det damallsvenska laget Umeå IK FF och efter ett facit på 4 säsonger och 51 matcher i Norrlands-laget så valde Tove att följa med nykomlingarna IFK Kalmar upp i Damallsvenskan. Kalmars första sejour någonsin i Damallsvenskan blev kortvarig då det allsvenska kontraktet inte lyckades att förnyas under samma säsong.
I november 2018 meddelade Umeå IK att Enblom skrivit på för säsongen 2019 vilket innebar att hon gjorde comeback i Umeå-laget.[1] I december 2020 värvades Enblom av KIF Örebro, där hon skrev på ett ettårskontrakt.[2] I september 2021 förlängde Enblom sitt kontrakt i KIF Örebro över säsongen 2022.[3] I oktober 2022 förlängde hon sitt kontrakt med två år.[4]
Stockholm, Sverige
