Steffensens olikhet

Inom matematiken är Steffensens olikhet, uppkallad efter Johan Frederik Steffensen, en integralolikhet inom reell analys. Olikheten säger att om ƒ : [a, b] → R är en icke-negativ avtagande integrerbar funktion och g : [a, b] → [0, 1] är en annan integrerbar funktion är

$\int _{b-k}^{b}f(x)\,dx\leq \int _{a}^{b}f(x)g(x)\,dx\leq \int _{a}^{a+k}f(x)\,dx,$

där

$k=\int _{a}^{b}g(x)\,dx.$

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Steffensen's inequality, 14 december 2013.

Externa länkar

• Weisstein, Eric W., "Steffensen's Inequality", MathWorld. (engelska)