Spektrum (modellteori)
Spektrum avser inom modellteori hur många modeller en teori kan uppträda i, vilket anges av kardinaltal som anger antalet modeller för teorin i varje kardinalitet. Vilka sekvenser som är möjliga spektra för någon fullständig första ordningens teori är ett problem som studerats i omfattande utsträckning inom stabilitetsteori och klassifikationsteori. Ett tidigt elementärt resultat är Morleys sats som säger att en teori som är kategorisk i någon överuppräknelig kardinalitet är kategorisk i alla överuppräkneliga kardinaliteter.
Referenser
[redigera | redigera wikitext]Tryckta källor
[redigera | redigera wikitext]- C. C. Chang, H. J. Keisler (på engelska). Model Theory. ISBN 0-7204-0692-7
- Saharon Shelah (1990). ”Classification theory and the number of nonisomorphic models” (på engelska). Studies in Logic and the Foundations of Mathematics 92 (IX 1.19): sid. 49.
- Bradd Hart, Ehud Hrushovski, Michael C. Laskowski (2000). ”The uncountable spectra of countable theories” (på engelska). Annals of Mathematics (2) 152 (1): sid. 207-257. http://www.arxiv.org/abs/math.LO/0007199. Läst 3 maj 2018.
- Bradd Hart, Michael C. Laskowski (1997) (på engelska). A survey of the uncountable spectra of countable theories i samlingsvolymen Algebraic Model Theory (red. Hart, Lachlan, Valeriote). Springer. ISBN 0-7923-4666-1