Ribets sats

Inom matematiken är Ribets sats (tidigare känd som epsilonförmodan eller ε-förmodan) ett resultat inom talteori om egenskaper av Galoisrepresentationer associerade med modulära former. Förmodan framlades av Jean-Pierre Serre och bevisades av Ken Ribet. Beviset av epsilonförmodan var ett viktigt steg mot beviset av Fermats stora sats. Såsom bevisat av Serre och Ribet, följer Fermats stora sats ur Taniyama–Shimuras sats (som då ännu var obevisad) och epsilonförmodan.

Satsen

Låt f vara en nyform av vikt 2 på Γ₀(qN), d.v.s. av nivå qN där q inte delar N, med absolut irreducibel 2-dimensionell mod p Galoisrepresentation ρ_f,p oramifierad vid q om q ≠ p och ändligt platt vid q = p. Då finns det en nyform g av vikt 2 och nivå N så att

$\rho _{f,p}\simeq \rho _{g,p}.$

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Ribet's theorem, 2 november 2014.

• Kenneth Ribet, From the Taniyama-Shimura conjecture to Fermat's last theorem. Annales de la faculté des sciences de Toulouse Sér. 5, 11 no. 1 (1990), p. 116–139.
• Andrew Wiles (maj 1995). ”Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem” (PDF). Annals of Mathematics 141 (3): sid. 443–551. doi:10.2307/2118559. http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf. 
• Richard Taylor and Andrew Wiles (maj 1995). ”Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras” (PDF). Annals of Mathematics (Annals of Mathematics) 141 (3): sid. 553–572. doi:10.2307/2118560. ISSN 0003486X. OCLC 37032255. http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/taylor-wiles.pdf. 
• Frey Curve and Ribet's Theorem

Externa länkar

• Ken Ribet and Fermat's Last Theorem by Kevin Buzzard June 28, 2008