Newtons avsvalningslag

Temperaturförlopp vid avsvalning enligt Newton

Newtons avsvalningslag säger att en kropp med temperaturen $T_{0}$, som placeras i en omgivning som håller temperaturen $T_{R}$, kommer att svalna på så vis att temperaturen minskar med en hastighet som är proportionell mot temperaturdifferensen $T-T_{R}$, d.v.s.

${\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} t}}=-k(T-T_{R}),$

där $k$ är en positiv konstant. Lösningen till denna differentialekvation är kroppens temperatur som funktion av tid $T(t)$ och kan beskrivas med formeln

$T(t)=T_{R}+(T_{0}-T_{R})e^{-kt},$

där $T_{0}=T(0)$ är kroppens starttemperatur och $T_{R}$ är omgivningens temperatur. Givet två temperaturmätningar vid tidpunkterna $t_{1}$ och $t_{2}$ kan konstanten $k$ uppskattas med

$k=-{\frac {1}{(t_{1}-t_{2})}}\ln {\left({\frac {T(t_{1})-T_{R}}{T(t_{2})-T_{R}}}\right)}.$