Bonini inledde sin fotbollskarriär i San Marino innan han gick till Cesena 1979. Hans mest framgångsrika period var dock i Juventus, där han bland annat vann tre ligatitlar och Europacupen 1984/1985 (idag kallad Champions League). Efter Juventus gick Bonini till Bologna där klubbkarriären avslutades.
Hittills har Bonini endast haft en roll som huvudtränare, för det sanmarinska landslaget, en post han innehade mellan 1996 och 1998. Tiden var mindre lyckad, och San Marino förlorade under den perioden samtliga matcher utan att göra ett enda mål.