Mahlers 3/2-problem
Utseende
Inom matematiken är Mahlers 3/2-problem ett problem gällande existensen av så kallade "Z-tal".
Ett Z-tal är ett reellt tal x sådant att dess bråkdel
är mindre än 1/2 för alla naturliga tal n. Kurt Mahler förmodade 1968 att det inte finns några Z-tal.
Mer generellt, för ett reellt α, definiera Ω(α) som
Mahles förmodan säger alltså att Ω(3/2) är större än 1/2. Flatto, Lagarias och Pollington bevisade[1] att
för rationella p/q.
Referenser[redigera | redigera wikitext]
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Mahler's 3/2 problem, 6 mars 2014.
Noter[redigera | redigera wikitext]
- ^ Flatto, Leopold; Lagarias, Jeffrey C.; Pollington, Andrew D. (1995). ”On the range of fractional parts of ζ { (p/q)n }”. Acta Arithmetica LXX (2): sid. 125–147. ISSN 0065-1036.
Källor[redigera | redigera wikitext]
- Everest, Graham; van der Poorten, Alf; Shparlinski, Igor; Ward, Thomas (2003). Recurrence sequences. Mathematical Surveys and Monographs. "104". Providence, RI. ISBN 0-8218-3387-1