Mahlerpolynom

Inom matematiken är Pincherlepolynomen g_n(x), introducerade av Kurt Mahler 1930, en serie polynom som definieras som koefficienterna av deras genererande funktion

$\displaystyle \sum g_{n}(x)t^{n}/n!=\exp(x(1+t-e^{t})).$

De första Mahlerpolynomen är (talföljd A008299 i OEIS)

$g_{0}=1$

$g_{1}=0$

$g_{2}=-x$

$g_{3}=-x$

$g_{4}=-x+3x^{2}$

$g_{5}=-x+10x^{2}$

$g_{6}=-x+25x^{-}15x^{3}$

$g_{7}=-x+56x^{2}-105x^{3}$

$g_{8}=-x+119x^{2}-490x^{3}+105x^{4}.$

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Mahler polynomials, 8 december 2013.