Legendres ekvation

Inom matematiken är Legendres ekvation den diofantiska ekvationen

$ax^{2}+by^{2}+cz^{2}=0.$

Ekvationen är uppkallad efter Adrien Marie Legendre som bevisade 1785 att ekvationen är lösbar i heltal x, y, z, inte alla noll, om och endast om −bc, −ca and −ab är kvadratiska rester modulo a, b och c, samt om a, b, c inte är noll är kvadratfria parvis relativt prima heltal som inte alla har samma tecken.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Legendre's equation, 20 december 2013.

• Leonard Eugene Dickson, History of the Theory of Numbers. Vol.II: Diophantine Analysis, Chelsea Publishing, 1971, ISBN 0-8284-0086-5. Chap.XIII, p.422.
• J.E. Cremona and D. Rusin, "Efficient solution of rational conics", Math. Comp., 72 (2003) pp.1417-1441. [1]