Kvintupelproduktidentiteten

Inom matematiken är kvintupelproduktidentiteten en oändlig produktidentitet introducerad av Watson (1929) och återupptäckt av Bailey (1951) och Gordon (1961). Identiteten säger att

$\prod _{n\geq 1}(1-s^{n})(1-s^{n}t)(1-s^{n-1}t^{-1})(1-s^{2n-1}t^{2})(1-s^{2n-1}t^{-2})=\sum _{n\in Z}s^{(3n^{2}+n)/2}(t^{3n}-t^{-3n-1}).$

Se även

• Jacobis trippelprodukt

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Quintuple product identity, 4 februari 2014.

• Bailey, W. N. (1951), ”On the simplification of some identities of the Rogers-Ramanujan type”, Proceedings of the London Mathematical Society. Third Series 1: 217–221, doi:10.1112/plms/s3-1.1.217, ISSN 0024-6115 
• Carlitz, L.; Subbarao, M. V. (1972), ”A simple proof of the quintuple product identity”, Proceedings of the American Mathematical Society 32: 42–44, ISSN 0002-9939 
• Gordon, Basil (1961), ”Some identities in combinatorial analysis”, The Quarterly Journal of Mathematics. Oxford. Second Series 12: 285–290, ISSN 0033-5606 
• Watson, G. N. (1929), ”Theorems stated by Ramanujan. VII: Theorems on continued fractions.”, Journal of the London Mathematical Society 4 (1): 39–48, doi:10.1112/jlms/s1-4.1.39, ISSN 0024-6107