Koszulalgebra

Koszulalgebra är inom matematiken en $R$ en graderad $k$-algebra över vilken grundkroppen $k$ har en linjär minimal graderad fri resolution, d.v.s., det finns en exakt följd:

$\cdots \rightarrow R(-i)^{b_{i}}\rightarrow \cdots \rightarrow R(-2)^{b_{2}}\rightarrow R(-1)^{b_{1}}\rightarrow R\rightarrow k\rightarrow 0.$

Koszulalgebror är uppkallade efter den franska matematikern Jean-Louis Koszul.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Koszul algebra, 18 februari 2015.

• R. Froberg, Koszul Algebras, In: Advances in Commutative Ring Theory. Proceedings of the 3rd International Conference, Fez, Lect. Notes Pure Appl. Math. 205, Marcel Dekker, New York, 1999, pp. 337–350.
• J.-L. Loday, B. Vallette Algebraic Operads, Springer, 2012.
• A. Beilinson, V. Ginzburg, W. Soergel, "Koszul duality patterns in representation theory", J. Amer. Math. Soc. 9 (1996) 473–527.
• V. Mazorchuk, S. Ovsienko, C. Stroppel, "Quadratic duals, Koszul dual functors, and applications", Trans. of the AMS 361 (2009) 1129-1172.