De följande åren lanserades albumet internationellt med annorlunda låtlistor för olika länder; i Storbritannien gavs albumet ut i mars 2002, i USA i september 2002 och i Japan den 21 maj 2003.
Jennie Bomb fick ett varmt mottagande i såväl svensk som internationell musikpress, med komplimanger över dess rockiga attityd. I Sverige fick albumet fyra av fem i betyg av Aftonbladet och Svenska Dagbladet, trots att de båda menade att Jennie Bomb inte levde upp till samma nivå som debutalbumet C'mon Let's Pretend. Per Bjurman på Aftonbladet tillade dock att gruppen "[...] sett till de pressande omständigheterna gjort en mycket värdig uppföljare" medan Svenska Dagbladets Eric Fallander skrev "Riktigt så bra blir det aldrig igen, men plattan sprudlar av samma ungdomliga energi och höga tempo rakt igenom [...]". Peter Dahlgren på Dagensskiva.com såg däremot en positiv utveckling med albumet, och hävdade att C'mon Let's Pretend lät "gulligt" och "vuxet" i jämförelse. Vidare kommenterade han att "Med 'Jennie Bomb' blir Sahara Hotnights vad jag hoppats på länge. De släpper lös, de låter lite ilsknare och lite mer ansträngda." och gav albumet betyget 8 av 10.
På webbplatsen Allmusic kommenterade MacKenzie Wilson "Sahara Hotnights composed an entire album of sophisticated rock songs and it's a solid effort, musically and vocally". Rob Mitchum på Pitchfork gav albumet 7,3/10 i betyg och avslutade sin recension med att skriva "Sahara Hotnights might not be the best all-girl rock act in the business, or the best export from their wintry homeland, but they certainly don't do anything to damage the hipness quotient of the yellow-and-blue."
I samband med skivsläppet genomförde Sahara Hotnights en världsturné. Under deras USA-turné 2003 bytte de ut textraden I wanna make some noise till I wanna drop some bombs i låten "Alright Alright (Here's My Fist Where's the Fight)" i protest mot USA:s attack mot Irak.[9]