Jamie Bichis började som femåring spela i moderklubben Laxå IF. I tonåren gjorde han flytten till Örebro Syrianska IF innan han kort senare gick över till Örebro SK. Inför säsongen 2022 flyttade den 17-årige Bichis vidare till Degerfors IF.
Efter ett drygt år i klubbens akademi skrev Bichis i maj 2023 på sitt första A-lagskontrakt med Degerfors IF, vilket sträckte sig över säsongen 2024.[1] Bara några månader senare fick Bichis debutera i Allsvenskan, då han stod för ett kort inhopp i 0–5-förlusten mot Malmö FF den 5 juni 2023.[2] Efter en svag säsong blev Degerfors IF nedflyttat i den näst sista omgången. I den avslutande omgången fick Jamie Bichis göra sin första allsvenska match från start, då "Degen" förlorade med 1–2 mot Mjällby AIF den 12 november 2023.[3]