Hoppa till innehållet

Hypotetisk slutledning

Från Wikipedia

Hypotetisk slutledning är en slutledning, i logiken kallad syllogism i vilken översatsen är en konditionalsats, ett hypotetiskt villkor.

En sådan slutledning kallas ren, om undersatsen är ett hypotetiskt villor. Den äger då formen:

  • Om A är, så är B.
  • Om C är, så är A,
  • alltså: Om C är, så är B.

I formell logiknotation kan detta skrivas:

Ett alternativt Hypotetiskt bevis - Hypsografi

  • Om A är, så är B.
  • Om B är, så är D,
  • alltså: Om A är, så är D.

Den kallas vanlig hypotetisk slutledning, om undersatsen är ett kategoriskt villkor. En sådan slutledning har antingen formen (i vilket fall man sägs sluta enligt "modus ponens"):

  • Om A är, så är B.
  • Nu är A,
  • alltså är B,

eller ock formen (i vilket fall man sägs sluta enligt "modus tollens"):

  • Om A är, så är B.
  • Nu är icke B,
  • alltså är icke A

Mindre uppmärksammade och mer sällan förekommande är de hypotetiska slutledningar, i vilka undersatsen är ett disjunktivt villkor. De förekommer dock stundom, till exempel:

  • Om A är, så är B.
  • Antingen är A eller ock C,
  • alltså: Antingen är B eller C eller båda (om nämligen B vore på annan grund än A)

eller

  • Om A är, så är B.
  • Antingen är icke B eller ock är C,
  • alltså: Antingen är icke A eller ock är C.

Hypotetisk-disjunktiv slutledning kallas en sådan, vars översats är ett hypotetisk-disjunktivt villkor. Sådana finns av flera slag, till exempel:

  • Om A är, så är antingen C eller D.
  • Nu är A,
  • alltså är antingen C eller D,

eller

  • Om A är, så är antingen C eller D.
  • Antingen är A eller B,
  • alltså är antingen B, C eller D.