Hypotetisk slutledning

Hypotetisk slutledning är en slutledning, i logiken kallad syllogism i vilken översatsen är en konditionalsats, ett hypotetiskt villkor.

En sådan slutledning kallas ren, om undersatsen är ett hypotetiskt villor. Den äger då formen:

• Om A är, så är B.
• Om C är, så är A,
• alltså: Om C är, så är B.

I formell logiknotation kan detta skrivas:

$p\rightarrow r$

$q\rightarrow p,$

$\vdash q\rightarrow r$

Ett alternativt Hypotetiskt bevis - Hypsografi

• Om A är, så är B.
• Om B är, så är D,
• alltså: Om A är, så är D.

Den kallas vanlig hypotetisk slutledning, om undersatsen är ett kategoriskt villkor. En sådan slutledning har antingen formen (i vilket fall man sägs sluta enligt "modus ponens"):

• Om A är, så är B.
• Nu är A,
• alltså är B,

eller ock formen (i vilket fall man sägs sluta enligt "modus tollens"):

• Om A är, så är B.
• Nu är icke B,
• alltså är icke A

Mindre uppmärksammade och mer sällan förekommande är de hypotetiska slutledningar, i vilka undersatsen är ett disjunktivt villkor. De förekommer dock stundom, till exempel:

• Om A är, så är B.
• Antingen är A eller ock C,
• alltså: Antingen är B eller C eller båda (om nämligen B vore på annan grund än A)

eller

• Om A är, så är B.
• Antingen är icke B eller ock är C,
• alltså: Antingen är icke A eller ock är C.

Hypotetisk-disjunktiv slutledning kallas en sådan, vars översats är ett hypotetisk-disjunktivt villkor. Sådana finns av flera slag, till exempel:

• Om A är, så är antingen C eller D.
• Nu är A,
• alltså är antingen C eller D,

eller

• Om A är, så är antingen C eller D.
• Antingen är A eller B,
• alltså är antingen B, C eller D.