Hannes Öhman påbörjade sin karriär i Viking Åland Sport Club (VÅSC) och spelade där som offensiv back och fortsatte sedan i det nya sammanslagna laget Ålandsbanken Sport Club (ÅSC) som bestod av Ålands två topplag IF Start och VÅSC.
Öhman har spelat för Uppsala-laget Storvreta, men har även spelat för Balrog och IBF Falun. Det var under tiden i Balrog (2000-2005) som han lärde känna landsmannen Mika Kohonen. Dessa två skulle bli ett av de mest sammanspelade och samspelta paren i Elitseriens historia. 2004 splittrades dock paret då Mika lämnade för att han skulle göra lumpen i Finland. Men de återförenades senare i Storvreta 2006.
Under SM-finalen 2011 utmärkte Öhman sig genom att göra fem mål, varav fyra under spelets gång och det sista under den avgörande straffläggningen[3]. Han avgjorde även SM-finalen 2012 mot IBK Dalen genom att sätta avgörande 4-3 och 5-3 (matchen slutade 5-3). Hannes Öhman avslutade sin karriär våren 2014. Han är numera assisterande tränare i Storvreta IBK