Gregorytal

Gregorytal, uppkallat efter James Gregory, är inom matematiken ett reellt tal på formen:

$G_{x}=\sum _{i=0}^{\infty }(-1)^{i}{\frac {1}{(2i+1)x^{2i+1}}}$

där x är ett rationellt tal större än eller lika med 1. Med tanke på potensserieexpansionen för arctangens har vi

$G_{x}=\arctan {\frac {1}{x}}.$

Fallet x = 1 ger Leibnizs formel för pi.

Se även

• Størmertal

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Gregory number, 22 december 2013.