Greenfunktion
 |
Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2016-10) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
En greenfunktion, efter den brittiske matematikern George Green, är en funktion som används för att lösa inhomogena differentialekvationer med definierade begynnelsevärden och randvärden. I det enkla fallet är differentialekvationerna linjära.
Den tillämpas bland annat i trekropparsproblem och elektrodynamik.
Definition
[redigera | redigera wikitext]En Greenfunktion G (x, s) av en differentialoperator L (s) som verkar på en del av rummet Rn på punkten s, är en lösning till LG(x,s)=δ(x-s) där δ är Diracs funktion. Därigenom kan en Greenfunktion användas för att lösa differentialekvationer på formen Lu(x)=f(x).