Gitter (grupp)

De fem två-dimensionella Bravaisgittren: 1) skevt, 2) rektangulärt, 3) centrerat rektangulärt, 4) hexagonalt, 5) kvadratiskt.

Gitter är en uppsättning ordnade matematiska punkter. Ett gitter kan ha två eller fler dimensioner.

Gitterpunkterna i ett tredimensionellt oändligt gitter kan definieras av tre translationsvektorer. Om vi kallar dessa ${\vec {a}}_{1},{\vec {a}}_{2}{\mbox{ och }}{\vec {a}}_{3}$, så ter sig gittret likadant om det betraktas från punkten ${\vec {r}}$ som från punkten ${\vec {r}}^{{\mbox{ }}\prime }={\vec {r}}+u_{1}{\vec {a}}_{1}+u_{2}{\vec {a}}_{2}+u_{3}{\vec {a}}_{3}$ där $u_{1},u_{2},u_{3}$ är godtyckliga heltal. $\{{\vec {r}}^{{\mbox{ }}\prime }:{\vec {r}}^{{\mbox{ }}\prime }={\vec {r}}+u_{1}{\vec {a}}_{1}+u_{2}{\vec {a}}_{2}+u_{3}{\vec {a}}_{3},{\mbox{ }}\forall u_{1},u_{2},u_{3}\in Z\}$ definierar gittret.

I två dimensioner kan ett gitter ha fem olika Bravaisgitter: kvadratiskt, hexagonalt, rektangulärt, centrerat rektangulärt och skevt, och det finns sjutton symmetrigrupper i planet. I tre dimensioner finns det fjorton Bravaisgitter, som är baser för alla kristallstrukturer.

Se även

• Gitter (ordning)

Referenser

• https://web.archive.org/web/20060925110205/http://abel.math.umu.se/fo_info/comb/sid4/sid4/index.html
• Kittel, Charles; Paul McEuen (2005). Introduction to solid state physics. Hoboken, N.J.: Wiley. ISBN 047141526X