Effektspektrum

Effektspektrum för en stokastisk process beskriver hur energin är fördelad i frekvensplanet, även kallad för processens spektraltäthet. Effektspektrumet $R_{X}(f)$ definieras som Fourier-transformen för processens autokorrelationsfunktion.

För en tidskontinuerlig stokastisk process $X$ definieras effektspektrumet $R_{X}$ som:

$R_{X}(f)={\mathcal {F}}[r_{X}(\tau )]=\int _{-\infty }^{\infty }r_{X}(\tau )e^{-j2\pi f\tau }d\tau$

För en tidsdiskret stokastisk process $X$ definieras effektspektrumet $R_{X}$ som:

$R_{X}(f)={\mathcal {F}}[r_{X}(k)]=\sum _{k=-\infty }^{\infty }r_{X}(k)e^{-j2\pi f\tau }$