Den liberala paradoxen

Den liberala paradoxen, också känd som Sens paradox eller Paretiska-Liberala Omöjlighetsteoremet, är ett välkänt teorem inom nationalekonomi och filosofi. Teoremet bevisades av den indiska nationalekonomen och filosofen Amartya Sen i en artikel publicerad 1970 i Journal of Political Economy.^[1] Teoremet anger att det är omöjligt att både uppfylla en viss sorts liberal princip och att samtidigt uppfylla Paretokriteriet.

Den liberala paradoxen påminner i vissa avseenden om Arrows teorem.

Teorem

De två huvudsakliga axiomen som Sen använder sig av är följande:

Svaga Paretokriteriet: För varje alternativ (x, y), om alla föredrar x framför y, så föredrar samhället x framför y.

Liberala Principen: För varje individ finns det åtminstone ett par alternativ, (x, y), sådant att

om individen föredrar x framför y, så föredrar samhället x framför y, och
om individen föredrar y framför x, så föredrar samhället y framför x.

Sen antar också ett ytterligare axiom, känt som "Oinskränkt Domän", enligt vilket vilka individuella preferenser som helst är möjliga.

Teoremet kan uttryckas på följande vis:

Den liberala paradoxen: Det finns inga transitiva samhälleliga preferenser som uppfyller det Svaga Paretokriteriet, Liberalism och Oinskränkt Domän.

Sens exempel

Sen använder den (för sin tid) skandalösa boken Lady Chatterley's Lover för att illustrera konflikten mellan Paretokriteriet och Liberalism. I exemplet antas det att det endast finns två individer och tre alternativ (x, y, z):

Alternativ x: Individ 1 läser boken
Alternativ y: Individ 2 läser boken
Alternativ z: Ingen läser boken

Anta att individ 1 är pryd och därför föredrar z, men också föredrar x framför y (Sen skriver att pryda personer "tenderar att föredra att censurera framför att bli censurerade"). I motsats till detta föredrar individ 2 att någon läser boken snarare än ingen och vill helst av allt se den pryda individ 1 läsa boken. Individ 2 föredrar alltså x framför y och y framför z. Från ett liberalt perspektiv borde varje individ få välja själv om de ska läsa boken. Därför föredrar ett liberalt samhälle y framför z och z framför x (och därför y framför x). Från ett Paretooptimalitets perspektiv föredrar dock samhället x framför y (eftersom både individ 1 och 2 föredrar x framför y). Eftersom ett samhälle inte kan föredra y framför x samtidigt som det föredrar x framför y, så går det alltså inte att uppfylla både det Svaga Paretokriteriet och den Liberala Principen.

Kritik

Den liberala paradoxen har diskuterats flitigt i den akademiska litteraturen där de flesta menar att det är den Liberala Principen (snarare än Paretokriteriet) som måste förkastas. Nationalekonomen Yew-Kwang Ng har exempelvis argumenterat för att den Liberala Principen inte är rimlig om man antar att individers preferenser har olika intensitet och är interpersonellt jämförbara.^[2]

Referenser

^ Sen, Amartya (1970-01-01). ”The Impossibility of a Paretian Liberal”. Journal of Political Economy 78 (1): sid. 152–157. doi:10.1086/259614. ISSN 0022-3808. https://www.journals.uchicago.edu/doi/abs/10.1086/259614. Läst 19 juli 2021.
^ Ng, Y. K. (1971-11-01). ”The Possibility of a Paretian Liberal: Impossibility Theorems and Cardinal Utility”. Journal of Political Economy 79 (6): sid. 1397–1402. doi:10.1086/259845. ISSN 0022-3808. https://www.journals.uchicago.edu/doi/abs/10.1086/259845. Läst 19 juli 2021.

[1] Sen, Amartya (1970-01-01). ”The Impossibility of a Paretian Liberal”. Journal of Political Economy 78 (1): sid. 152–157. doi:10.1086/259614. ISSN 0022-3808. https://www.journals.uchicago.edu/doi/abs/10.1086/259614. Läst 19 juli 2021.

[2] Ng, Y. K. (1971-11-01). ”The Possibility of a Paretian Liberal: Impossibility Theorems and Cardinal Utility”. Journal of Political Economy 79 (6): sid. 1397–1402. doi:10.1086/259845. ISSN 0022-3808. https://www.journals.uchicago.edu/doi/abs/10.1086/259845. Läst 19 juli 2021.

[1]

[2]