Carl Gustav Jacob Jacobi

Carl Gustav Jacob Jacobi
	Carl Gustav Jacob Jacobi
Född	10 december 1804; Potsdam
Död	18 februari 1851 (46 år); Berlin
Begravd	Dreifaltigkeitskirchhof I
Medborgare i	Konungariket Preussen
Utbildad vid	Humboldt-Universität zu Berlin; Königsbergs universitet
Sysselsättning	Matematiker, universitetslärare, fysiker
Arbetsgivare	Humboldt-Universität zu Berlin; Königsbergs universitet
Barn	Leonard Jacobi (f. 1832)
Släktingar	Moritz Hermann von Jacobi (syskon)
Utmärkelser
	Grand prix des sciences mathématiques (1830); Utländsk ledamot av Royal Society (1833); Pour le Mérite för vetenskap och konst; Pour le Mérite
	Redigera Wikidata

Carl Gustav Jacob Jacobi, född 10 december 1804 i Potsdam, död 18 februari 1851 i Berlin, var en tysk matematiker, bror till Moritz Hermann von Jacobi.

Biografi

Jacobi blev 1824 docent i matematik vid Berlins universitet samt 1827 extraordinarie och 1829 ordinarie professor i matematik vid universitetet i Königsberg. På grund av sjukdom erhöll han 1843 avsked och levde därefter, sysselsatt med vetenskapliga forskningar, dels i Italien, dels i Berlin, där han även höll föreläsningar.

Jacobis undersökningar sträckte sig till nästan alla delar av den matematiska vetenskapen, men hans egentliga livsgärning var att jämte Niels Henrik Abel ha grundlagt en av den högre analysens viktigaste teorier, läran om de elliptiska funktionerna. Visserligen hade redan förut Legendre på grundval av Eulers, Lagranges och Landens undersökningar framställt en teori för de elliptiska integralerna, men på ett sätt som inte tycktes medge någon vidare utveckling av denna teori.

Abel och Jacobi försökte ungefär samtidigt och oberoende av varandra att omvända det av Legendre behandlade problemet. De betraktade alltså inte integralen som en funktion av den övre gränsen, utan i stället denna gräns som funktion av integralen. Därmed var uppslaget givet till teorin för de elliptiska funktionerna. Bland de delar av teorin, som särskilt tillhör Jacobi, kan nämnas införandet av Jacobis thetafunktioner, med hjälp av vilka han lyckades på ett enkelt och alldeles nytt sätt härleda flera av de elliptiska funktionernas egenskaper.

Inom den högre aritmetiken sysselsatte sig Jacobi bland annat med sönderdelning av tal i 2, 4, 6 eller 8 kvadrater och med teorin för determinanter, i synnerhet med djupgående undersökningar av Jacobimatrisen och dess determinant. Integralräkningen har honom att tacka för reduktion och beräkning av flera dubbel- och multipelintegraler. Inom variationskalkylen visade han, att vid diskussionen av andra variationen inga andra integrationer behöver utföras än de för bestämmande av första variationen nödvändiga.

Även inom geometrin kom han med flera viktiga satser, till exempel rörande ytors krökningsförhållanden och geodetiska linjer samt egenskaper hos ytor av andra graden och dubbeltangenter till algebraiska kroklinjer. Inom den tillämpade matematiken upptäckte han bland annat den märkliga satsen, att även en olikaxlig ellipsoid, bestående av en homogent fluid, kan likformigt rotera kring en fast axel.

Jacobi invaldes 1836 som utländsk ledamot av Kungliga Vetenskapsakademien och blev 1844 ordinarie ledamot av Preussiska vetenskapsakademien.

Utmärkelser

Asteroiden 12040 Jacobi är uppkallad efter honom.^[11]

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från Nordisk familjebok, Jacobi, 2. Karl Gustav Jakob, 1904–1926.

Noter

^ [a b] MacTutor History of Mathematics archive, läst: 22 augusti 2017.^{[källa från Wikidata]}
^ [a b] Encyclopædia Britannica, Encyclopædia Britannica Online-ID: biography/Carl-Jacobi topic/Britannica-Online, läst: 9 oktober 2017.^{[källa från Wikidata]}
^ [a b] SNAC, SNAC Ark-ID: w6ff6xq6, läs online, läst: 9 oktober 2017.^{[källa från Wikidata]}
^ [a b] Aleksandr M. Prochorov (red.), ”Якоби Карл Густав Якоб”, Большая советская энциклопедия : [в 30 т.], tredje utgåvan, Stora ryska encyklopedin, 1969, läst: 28 september 2015.^{[källa från Wikidata]}
^ [a b] www.accademiadellescienze.it, Accademia delle Scienze di Torino-ID: Carl-Gustav-Jacob-Jacobi, läst: 1 december 2020.^{[källa från Wikidata]}
^ Moritz Cantor, Jacobi, Carl Gustav Jacob, vol. 50, Allgemeine Deutsche Biographie volym 50, 1905, s. 598–602.^{[källa från Wikidata]}
^ [a b c] Якоби, Карл Густав, Малая советская энциклопедия, 1936—1947.^{[källa från Wikidata]}
^ Tjeckiska nationalbibliotekets databas, NKC-ID: jx20041019005, läst: 8 februari 2024.^{[källa från Wikidata]}
^ List of Royal Society Fellows 1660-2007, Royal Society, s. 187, läs online.^{[källa från Wikidata]}
^ läs online, catalogues.royalsociety.org .^{[källa från Wikidata]}
^ ”Minor Planet Center 12040 Jacobi” (på engelska). Minor Planet Center. https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=12040. Läst 1 juni 2023.

Externa länkar

Wikimedia Commons har media som rör Carl Gustav Jacob Jacobi.
Bilder & media

[49fdb5fe81b8355b0a67fc010bab1d0476734c67-1] [a b] MacTutor History of Mathematics archive, läst: 22 augusti 2017.^{[källa från Wikidata]}

[c55e3c471bf65beb846cc1dc6e191be046bee445-2] [a b] Encyclopædia Britannica, Encyclopædia Britannica Online-ID: biography/Carl-Jacobi topic/Britannica-Online, läst: 9 oktober 2017.^{[källa från Wikidata]}

[ea50be2cf7c7afd874e0a1c0e7f89a5eabf3f721-3] [a b] SNAC, SNAC Ark-ID: w6ff6xq6, läs online, läst: 9 oktober 2017.^{[källa från Wikidata]}

[690cd60d5b21c457a504032c1d45692e3e932ce2-4] [a b] Aleksandr M. Prochorov (red.), ”Якоби Карл Густав Якоб”, Большая советская энциклопедия : [в 30 т.], tredje utgåvan, Stora ryska encyklopedin, 1969, läst: 28 september 2015.^{[källa från Wikidata]}

[5e649191acfa94e6c3ce5fac3b49bc405b918351-5] [a b] www.accademiadellescienze.it, Accademia delle Scienze di Torino-ID: Carl-Gustav-Jacob-Jacobi, läst: 1 december 2020.^{[källa från Wikidata]}

[acf0b911cf1964df8420eb9988e03004d6f05b7f-6] Moritz Cantor, Jacobi, Carl Gustav Jacob, vol. 50, Allgemeine Deutsche Biographie volym 50, 1905, s. 598–602.^{[källa från Wikidata]}

[f0a7f68480d6f7966d92ac3e2988ea1cf31c57fb-7] [a b c] Якоби, Карл Густав, Малая советская энциклопедия, 1936—1947.^{[källa från Wikidata]}

[8e7e1ff811f71c3afec5209679bac13de3ebd7d7-8] Tjeckiska nationalbibliotekets databas, NKC-ID: jx20041019005, läst: 8 februari 2024.^{[källa från Wikidata]}

[c24dd166be07de4f46208165dec4d322441b6c96-9] List of Royal Society Fellows 1660-2007, Royal Society, s. 187, läs online.^{[källa från Wikidata]}

[06c97f356eab35f93326f5eabbd8fad0fdc9d393-10] äs online, catalogues.royalsociety.org .^{[källa från Wikidata]}

[11] ”Minor Planet Center 12040 Jacobi” (på engelska). Minor Planet Center. https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=12040. Läst 1 juni 2023.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]