Stegfunktion
En stegfunktion eller trappfunktion är en styckvis konstant funktion. I definitionen nedan är ser man att stegfunktioner kan uttryckas som ändliga linjärkombinationer av mycket enkla funktioner.
Trappfunktioner används vid definitionen av Riemannintegralen.
Definition[redigera | redigera wikitext]
En funktion är en stegfunktion om det finns reella tal och funktioner sådana att
Detta kan även formuleras som att kan skrivas
där där är indikatorfunktionen för intervallet .
Enhetsstegfunktionen[redigera | redigera wikitext]
Ett exempel på en stegfunktion är enhetsstegfunktionen eller Heavisides stegfunktion eller Heavisidefunktionen. Det är den funktion (även betecknad H(x), eller ) som antar värdet 0 då och värdet 1 då (vad den antar för värde i är oftast oväsentligt och definieras därmed endast om så behövs).
Ibland används omskrivningen att , där sgn är signumfunktionen.
Se även[redigera | redigera wikitext]
Externa länkar[redigera | redigera wikitext]
- Wikimedia Commons har media som rör Stegfunktion.