Néron–Ogg–Sjafarevitjs kriterium
(Omdirigerad från Néron–Ogg–Shafarevichs kriterium)
Inom matematiken är Néron–Ogg–Sjafarevitjs kriterium ett resultat som säger att en elliptisk kurva eller abelsk varietet A över en lokal kropp K har god reduktion om och bara om det finn ett primtal ℓ som inte delar karakteristiken av restkroppen av K (eller ekvivalent för alla sådana primtal) så att den ℓ-adiska Tatemodulen Tℓ av A är oförgrenad. Andrew Ogg (1967) introducerade kriteriet för elliptiska kurvor. Serre och Tate (1968) använde resultat av André Néron (1964) till att utvidga den till abelska varieteter, samt uppkallade resultatet efter Ogg, Néron och Igor Sjafarevitj (de sade att Oggs resultat verkat vara känt för Sjafarevitj).
Källor
[redigera | redigera wikitext]- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Néron–Ogg–Shafarevich criterion, 8 november 2014.
- Néron, André (1964), ”Modèles minimaux des variétés abéliennes sur les corps locaux et globaux” (på franska), Publications Mathématiques de l'IHÉS 21: 5–128, doi:, ISSN 1618-1913, http://www.numdam.org/item?id=PMIHES_1964__21__5_0
- Ogg, A. P. (1967), ”Elliptic curves and wild ramification”, American Journal of Mathematics 89: 1–21, doi:, ISSN 0002-9327
- Serre, Jean-Pierre; Tate, John (1968), ”Good reduction of abelian varieties”, Annals of Mathematics. Second Series 88: 492–517, doi:, ISSN 0003-486X