Faltings sats

Mordells förmodan är inom talteori en förmodan av Louis Joel Mordell (1922) som säger att en kurva av genus större än 1 över kroppen Q av rationella tal har bara ändligt många punkter. Förmodan generaliserades senare genom att ersätta Q med en godtycklig talkropp. Den bevisades senare av Gerd Faltings 1983 och är numera känt som Faltings sats.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Faltings' theorem, 19 januari 2014.

• Bombieri, Enrico (1990). ”The Mordell conjecture revisited”. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. 17 (4): sid. 615–640. 
• Coleman, Robert F. (1990). ”Manin's proof of the Mordell conjecture over function fields”. L'Enseignement Mathématique. Revue Internationale. IIe Série 36 (3): sid. 393–427. ISSN 0013-8584. Arkiverad från originalet den 2 oktober 2011. https://web.archive.org/web/20111002072805/http://retro.seals.ch/digbib/view?rid=ensmat-001%3A1990%3A36%3A%3A560&id=&id2=&id3=. 
• Cornell, Gary; Silverman, Joseph H. (1986). Arithmetic geometry. New York: Springer. ISBN 0-387-96311-1  → Innehåller en engelsk översättning av Faltings (1983)
• Faltings, Gerd (1983). ”Endlichkeitssätze für abelsche Varietäten über Zahlkörpern”. Inventiones Mathematicae 73 (3): sid. 349–366. doi:10.1007/BF01388432. 
• Grauert, Hans (1965). ”Mordells Vermutung über rationale Punkte auf algebraischen Kurven und Funktionenkörper”. Publications Mathématiques de l'IHÉS (25): sid. 131–149. ISSN 1618-1913. http://www.numdam.org/item?id=PMIHES_1965__25__131_0. 
• Hindry, Marc; Silverman, Joseph H. (2000). Diophantine geometry. Graduate Texts in Mathematics. "201". Springer-Verlag. ISBN 0-387-98981-1  → Innehåller Vojtas bevis av Faltings sats.
• S. Lang (1997). Survey of Diophantine geometry. Springer-Verlag. sid. 101–122. ISBN 3-540-61223-8 
• Manin, Ju. I. (1963). ”Rational points on algebraic curves over function fields”. Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Matematicheskaya 27: sid. 1395–1440. ISSN 0373-2436. http://mi.mathnet.ru/eng/izv3174. 
• Mordell, Louis J. (1922). ”On the rational solutions of the indeterminate equation of the third and fourth degrees”. Proc. Cambridge Philos. Soc. 21: sid. 179–192. 
• Paršin, A. N. (1971). ”Quelques conjectures de finitude en géométrie diophantienne”. Actes du Congrès International des Mathématiciens (Nice, 1970), Tome 1. Gauthier-Villars. sid. 467–471 
• Parshin, A. N. (2001), ”Faltings sats”, i Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104