Kusi-Asare kom till Sverige som 16-åring och började sin karriär i Vasalund IF. Inför 1999 skrev han på för tre år med Djurgården och spelade i klubben kontraktstiden ut. Han skrev därefter på för Grazer AK i Österrike i slutet av år 2001. Nästa klubbadress blev Denilzispor i Turkiet där han spelade under mycket kort tid. Sommaren 2003 återvände Kusi-Asare till Allsvenskan och skrev på för Landskrona BoIS. Inför säsongen 2005 återvände han till Djurgården[3] där han vann den interna skytteligan två år i rad, 2005 och 2006, något han också gjort 2001.
Efter att kontraktet med Djurgården löpt ut i slutet av 2008 anslöt han till den danska klubben Esbjerg fB tidigt år 2009. I Esbjerg fB blev Kusi-Asare aldrig ordinarie utan fick främst agera inhoppare. Totalt blev det nio ligamatcher med Esbjerg på en och en halv säsong. Mellan 1 september och 31 december 2010 lånades Kusi-Asare ut till Ålborg BK [4] där han gjorde tre ligamatcher och ett mål till och med vinteruppehållet.
Den 26 januari 2011 blev Kusi-Asare klar för två säsonger (2011 och 2012) med superettanlaget Assyriska FF[5] och dagen därpå klarade han läkarundersökningen.[6] Därmed återförenades Kusi-Asare med före detta klubbkamraten Stefan Batan från tiden i Djurgården. I debutmatchen med Assyriska, som spelades på hemmaplan mot Hammarby, gjorde Kusi-Asare matchens enda mål. Han fullföljde dock aldrig sitt kontrakt och den 3 mars 2012 blev det klart att Kusi-Asare och Assyriska går skilda vägar.[7][8] Efter ett par års frånvaro från fotbollen skrev Kusi-Asare på för division 6-laget Jarlaberg IF[9]