Linjär ekvation

Linjär ekvation, eller räta linjens ekvation, är en ekvation som beskriver en punktmängd, ofta en linje, i exempelvis ett plan eller ett rum. Ekvationen går att generalisera till en godtycklig dimension genom följande

$a_{1}x_{1}+\cdots +a_{n}x_{n}+b=0$

där man låter ${\textstyle n}$ vara dimensionen, exempelvis är den räta linjen fallet då ${\textstyle n=2}$ .

Linjära ekvationer i två variabler

En vanlig form att skriva en linjär ekvation på är k-formen:

y=kx+m\,

där k kallas riktningskoefficient och m kallas konstantterm. Sett som en linje i ett koordinatsystem utgör k linjens lutning och $m$ hur många enheter som linjen är förskjuten från origo.

Om $k>0$ har linjen en positiv lutning medan den har en negativ lutning om $k<0$ .

Om $k=0$ är funktionen konstant och linjen är parallell med x-axeln.

Två linjer med samma riktningskoefficient är parallella. Två linjer vars riktningskoefficienter multiplicerade med varandra blir -1 är vinkelräta mot varandra.

För att kontrollera om en punkt finns på linjen kan man helt enkelt sätta in punktens koordinater som $x$ och $y$ i ekvationen och se om vi får likhet.