Clausens formel
Inom matematiken är Clausens formel, hittad av Thomas Clausen, är en formel som uttrycker kvadraten av en Gaussisk hypergeometrisk serie som en generaliserad hypergeometrisk funktion:
![{\displaystyle \;_{2}F_{1}\left[{\begin{matrix}a&b\\a+b+1/2\end{matrix}};x\right]^{2}=\;_{3}F_{2}\left[{\begin{matrix}2a&2b&a+b\\a+b+1/2&2a+2b\end{matrix}};x\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ef3f808aeaeb371d8111d862a7c02000a5e13e8)
Den kan användas för att bevisa flera olikheter, som Askey-Gaspers olikhet.
Källor
[redigera | redigera wikitext]- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Clausen's formula, 15 november 2013.